Условие
Найдите корень уравнения (x−2)/3−(x+1)/4=1.
Подсказка
Умножьте обе части на наименьшее общее кратное знаменателей.
Будьте внимательны со знаками при раскрытии скобки, перед которой стоит минус.
Показать ответ
23
Пошаговое решение
- Находим общий знаменатель
Знаменатели 3 и 4; наименьшее общее кратное 12. Умножим обе части на 12, чтобы избавиться от дробей: первое слагаемое умножится на 12:3=4, второе — на 12:4=3.
- Умножаем каждое слагаемое
4(x−2)−3(x+1)=1·12=12. Умножать нужно все слагаемые, в том числе правую часть.
- Раскрываем скобки
4x−8−3x−3=12. Минус перед второй скобкой меняет знаки обоих её слагаемых — это самое частое место ошибки.
- Решаем
Приводим подобные: x−11=12, откуда x=12+11=23.
- Проверяем
При x=23: (23−2)/3=21/3=7, (23+1)/4=24/4=6; 7−6=1 — совпадает с правой частью.
Ответ: 23