Условие
Найдите корень уравнения (x+5)/6−(x−1)/4=−0,5.
Подсказка
Умножьте обе части на наименьшее общее кратное знаменателей.
Будьте внимательны со знаками при раскрытии скобки, перед которой стоит минус.
Показать ответ
19
Пошаговое решение
- Находим общий знаменатель
Знаменатели 6 и 4; наименьшее общее кратное 12. Умножим обе части на 12, чтобы избавиться от дробей: первое слагаемое умножится на 12:6=2, второе — на 12:4=3.
- Умножаем каждое слагаемое
2(x+5)−3(x−1)=−0,5·12=−6. Умножать нужно все слагаемые, в том числе правую часть.
- Раскрываем скобки
2x+10−3x+3=−6. Минус перед второй скобкой меняет знаки обоих её слагаемых — это самое частое место ошибки.
- Решаем
Приводим подобные: −x+13=−6, откуда −x=−19, x=19.
- Проверяем
При x=19: (19+5)/6=24/6=4, (19−1)/4=18/4=4,5; 4−4,5=−0,5 — совпадает с правой частью.
Ответ: 19