ЕГЭ БАЗА, задание 17: Уравнения

ОДЗ: x≠2.

Умножьте на знаменатель.

1. Записываем ОДЗ

   Знаменатель x−2≠0, следовательно x≠2.

2. Избавляемся от знаменателя

   При x≠2 умножаем обе части на x−2: x+(2)=3(x−2)=3x−6.

3. Решаем линейное уравнение

   Переносим x в правую часть, число −6 в левую: 6+(2)=(3−1)x. Значит 8=2x, x=8/2=4.

4. Проверяем в исходной дроби

   4−2=2≠0. Левая часть (4+(2))/(4−2)=6/2=3, как правая.

Ответ: 4