Условие
Решите 3^(2x−3)=3^(x+4).
Подсказка
Приравняйте показатели одинаковых степеней.
Решите линейное уравнение.
Показать ответ
7
Пошаговое решение
- Обосновываем равенство показателей
Основания одинаковы: 3>0, 3≠1. Показательная функция взаимно однозначна, поэтому показатели равны.
- Решаем линейное уравнение
2x−3=x+4. Вычитаем x и прибавляем 3: x=4+3=7.
- Проверяем показатели
2·7−3=11; 7+4=11. Показатели совпадают.
Ответ: 7