Условие
Решите уравнение √(x−1)=3−√(x−1).
Подсказка
Соберите одинаковые радикалы в одной части.
Возводите в квадрат только после выделения радикала.
Показать ответ
3,25
Пошаговое решение
- Строим модель
ОДЗ: x≥1. Переносим радикал из правой части в левую: 2√(x−1)=3.
- Вычисляем
√(x−1)=1,5. Обе части неотрицательны, поэтому можно возвести в квадрат: x−1=2,25.
- Проверяем и отвечаем
x=3,25. Проверка: слева 1,5, справа 3−1,5=1,5; ОДЗ выполнена.
Ответ: 3,25