Условие
Решите 4^(2x−4)=4^(x+5).
Подсказка
Приравняйте показатели одинаковых степеней.
Решите линейное уравнение.
Показать ответ
9
Пошаговое решение
- Обосновываем равенство показателей
Основания одинаковы: 4>0, 4≠1. Показательная функция взаимно однозначна, поэтому показатели равны.
- Решаем линейное уравнение
2x−4=x+5. Вычитаем x и прибавляем 4: x=5+4=9.
- Проверяем показатели
2·9−4=14; 9+5=14. Показатели совпадают.
Ответ: 9