Условие
Решите уравнение 3^(x+1)+3^x=36.
Подсказка
3^(x+1)=3·3^x, поэтому слева (3+1)·3^x=4·3^x.
3^x=36/4=9.
Показать ответ
2
Пошаговое решение
- Выносим общую степень
3^(x+1)=3·3^x, поэтому слева (3+1)·3^x=4·3^x.
- Изолируем степень
3^x=36/4=9.
- Сравниваем показатели
9=3^2. Функция 3^x строго возрастает, поэтому единственный корень x=2.
Ответ: 2