Условие
Решите уравнение 3^(x+1)+3^x=108.
Подсказка
3^(x+1)=3·3^x, поэтому слева (3+1)·3^x=4·3^x.
3^x=108/4=27.
Показать ответ
3
Пошаговое решение
- Выносим общую степень
3^(x+1)=3·3^x, поэтому слева (3+1)·3^x=4·3^x.
- Изолируем степень
3^x=108/4=27.
- Сравниваем показатели
27=3^3. Функция 3^x строго возрастает, поэтому единственный корень x=3.
Ответ: 3