Условие
Расположите числа в порядке возрастания: 1) 5/7; 2) 0,72; 3) 0,7; 4) 8/11. В ответе запишите номера чисел подряд, начиная с номера наименьшего числа.
Подсказка
Приведите числа к одному виду: все под корень, все к десятичным дробям или сравните квадраты.
Для положительных чисел из a²<b² следует a<b.
Показать ответ
3124
Пошаговое решение
- Сравниваем дроби с десятичными
Чтобы сравнить 5/7 с 0,7 и 0,72, умножим десятичные дроби на знаменатель 7: 0,7·7=4,9<5, значит 0,7<5/7; 0,72·7=5,04>5, значит 5/7<0,72.
- Сравниваем вторую дробь
Для 8/11: 0,72·11=7,92<8, значит 0,72<8/11. Можно и делением: 5/7=0,714…, 8/11=0,7272…
- Собираем цепочку
0,7<5/7<0,72<8/11. Номера по возрастанию: 3, 1, 2, 4.
- Записываем ответ
Выписываем номера чисел от наименьшего к наибольшему: 3, 1, 2, 4. Числа очень близки, поэтому прикидка «на глаз» здесь ненадёжна — нужны точные сравнения.
Ответ: 3124