Условие
Расположите числа в порядке возрастания: 1) √10; 2) 3,15; 3) 19/6; 4) 1,8². В ответе запишите номера чисел подряд, начиная с номера наименьшего числа.
Подсказка
Приведите числа к одному виду: все под корень, все к десятичным дробям или сравните квадраты.
Для положительных чисел из a²<b² следует a<b.
Показать ответ
2134
Пошаговое решение
- Сравниваем числа с корнем через квадраты
Все числа положительны, а для положительных чисел больший квадрат у большего числа. 3,15²=9,9225<10, значит 3,15<√10. (19/6)²=361/36, а 361>360=10·36, поэтому (19/6)²>10 и √10<19/6.
- Сравниваем дробь и квадрат десятичной дроби
19/6=3,1666…, а 1,8²=1,8·1,8=3,24. Поэтому 19/6<1,8².
- Собираем цепочку
3,15<√10<19/6<1,8². Самое маленькое — 3,15 (номер 2), затем √10 (1), 19/6 (3), 1,8² (4).
- Записываем ответ
Выписываем номера чисел от наименьшего к наибольшему: 2, 1, 3, 4. Числа очень близки, поэтому прикидка «на глаз» здесь ненадёжна — нужны точные сравнения.
Ответ: 2134