Условие
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D (см. рисунок): точка A — между 1 и 2, B — между 2 и 3, C — между 3 и 4, D — между 4 и 5. Каждой точке соответствует одно из чисел правого столбца. Установите соответствие между точками и числами. ЧИСЛА: 1) 9/4; 2) √19; 3) √10; 4) (0,8)^(−1). В ответе запишите подряд номера чисел, соответствующих точкам A, B, C, D.
Подсказка
Для корня найдите два соседних точных квадрата, между которыми стоит подкоренное число.
Степень с показателем −1 — это число, обратное основанию: a^(−1)=1/a.
Показать ответ
4132
Пошаговое решение
- Понимаем, что нужно сделать
Каждая точка лежит между двумя соседними целыми числами, причём все четыре промежутка разные. Значит, для каждого числа достаточно выяснить, между какими целыми оно находится.
- Оцениваем корни и дроби
Оцениваем корень — через ближайшие точные квадраты, обыкновенную дробь — выделением целой части или переводом в десятичную, степень с показателем −1 — как число, обратное основанию. 9/4=2+1/4=2,25, между 2 и 3; 16<19<25, поэтому 4<√19<5; 9<10<16, поэтому 3<√10<4; (0,8)^(−1)=1/0,8=10/8=1,25, между 1 и 2.
- Сопоставляем числа с точками
A лежит между 1 и 2 — это число (0,8)^(−1) (номер 4); B лежит между 2 и 3 — это число 9/4 (номер 1); C лежит между 3 и 4 — это число √10 (номер 3); D лежит между 4 и 5 — это число √19 (номер 2).
- Записываем ответ
Каждое число попало ровно в один промежуток, повторов нет. Номера по порядку A, B, C, D: 4, 1, 3, 2. Проверка порядком: числа, записанные по возрастанию, идут в том же порядке, что и точки A, B, C, D слева направо.
Ответ: 4132