Условие
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D (см. рисунок): точка A — между −3 и −2, B — между −1 и 0, C — между 0 и 1, D — между 1 и 2. Каждой точке соответствует одно из чисел правого столбца. Установите соответствие между точками и числами. ЧИСЛА: 1) √3; 2) −3/4; 3) −√5; 4) (2/3)². В ответе запишите подряд номера чисел, соответствующих точкам A, B, C, D.
Подсказка
Для корня найдите два соседних точных квадрата, между которыми стоит подкоренное число.
Квадрат правильной дроби — снова правильная дробь, а знак минус переносит число левее нуля.
Показать ответ
3241
Пошаговое решение
- Понимаем, что нужно сделать
Каждая точка лежит между двумя соседними целыми числами, причём все четыре промежутка разные. Значит, для каждого числа достаточно выяснить, между какими целыми оно находится.
- Оцениваем корни и дроби
Оцениваем корень — через ближайшие точные квадраты, обыкновенную дробь — выделением целой части или переводом в десятичную, квадрат дроби — возводя в квадрат числитель и знаменатель. 1<3<4, поэтому 1<√3<2; −3/4=−0,75 лежит между −1 и 0; 4<5<9, значит 2<√5<3, а −3<−√5<−2; (2/3)²=4/9 — правильная дробь, она между 0 и 1.
- Сопоставляем числа с точками
A лежит между −3 и −2 — это число −√5 (номер 3); B лежит между −1 и 0 — это число −3/4 (номер 2); C лежит между 0 и 1 — это число (2/3)² (номер 4); D лежит между 1 и 2 — это число √3 (номер 1).
- Записываем ответ
Каждое число попало ровно в один промежуток, повторов нет. Номера по порядку A, B, C, D: 3, 2, 4, 1. Проверка порядком: числа, записанные по возрастанию, идут в том же порядке, что и точки A, B, C, D слева направо.
Ответ: 3241