Условие
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D (см. рисунок): точка A — между 0 и 1, B — между 1 и 2, C — между 2 и 3, D — между 3 и 4. Каждой точке соответствует одно из чисел правого столбца. Установите соответствие между точками и числами. ЧИСЛА: 1) 5/8; 2) √6; 3) 11/3; 4) (0,6)^(−1). В ответе запишите подряд номера чисел, соответствующих точкам A, B, C, D.
Подсказка
Для корня найдите два соседних точных квадрата, между которыми стоит подкоренное число.
Степень с показателем −1 — это число, обратное основанию: a^(−1)=1/a.
Показать ответ
1423
Пошаговое решение
- Понимаем, что нужно сделать
Каждая точка лежит между двумя соседними целыми числами, причём все четыре промежутка разные. Значит, для каждого числа достаточно выяснить, между какими целыми оно находится.
- Оцениваем корни и дроби
Оцениваем корень — через ближайшие точные квадраты, обыкновенную дробь — выделением целой части или переводом в десятичную, степень с показателем −1 — как число, обратное основанию. 5/8 — правильная дробь, 0<5/8<1; 4<6<9, поэтому 2<√6<3; 11/3=3+2/3, то есть 11/3 лежит между 3 и 4; (0,6)^(−1)=1/0,6=10/6=5/3=1+2/3, между 1 и 2.
- Сопоставляем числа с точками
A лежит между 0 и 1 — это число 5/8 (номер 1); B лежит между 1 и 2 — это число (0,6)^(−1) (номер 4); C лежит между 2 и 3 — это число √6 (номер 2); D лежит между 3 и 4 — это число 11/3 (номер 3).
- Записываем ответ
Каждое число попало ровно в один промежуток, повторов нет. Номера по порядку A, B, C, D: 1, 4, 2, 3. Проверка порядком: числа, записанные по возрастанию, идут в том же порядке, что и точки A, B, C, D слева направо.
Ответ: 1423