Условие
Если к двузначному числу слева приписать цифру 7, то получится число, которое в 29 раз больше исходного. Найдите исходное число.
Подсказка
Какое значение имеет цифра, приписанная слева к двузначному числу?
Запишите новое число как сотни плюс исходное число и приравняйте к данному кратному.
Показать ответ
25
Пошаговое решение
- Записываем новое число через исходное
Пусть исходное число x (двузначное). Цифра 7, приписанная слева, встаёт в разряд сотен и означает 7·100=700. Новое число равно 700+x.
- Составляем уравнение
По условию новое число в 29 раз больше исходного: 700+x=29x.
- Решаем уравнение
700=29x−x=28x, x=700:28=25.
- Проверяем
Приписываем 7 слева: 725. 25·29=725 — совпадает. Число 25 двузначное.
Ответ: 25