Условие
Если к двузначному числу справа приписать цифру 3, то получится число, которое на 480 больше исходного. Найдите исходное число.
Подсказка
Как изменяется число, если справа к нему приписать цифру? Запишите новое число через исходное x.
Типичная ошибка — считать, что новое число равно x+цифра.
Показать ответ
53
Пошаговое решение
- Записываем новое число через исходное
Пусть исходное число x. Когда справа приписывают цифру, все цифры x сдвигаются на один разряд влево — число умножается на 10, — а цифра 3 становится единицами. Новое число 10x+3.
- Составляем уравнение
По условию новое число на 480 больше: (10x+3)−x=480, то есть 9x+3=480.
- Решаем уравнение
9x=480−3=477, x=477:9=53.
- Проверяем
Приписываем 3: получаем 533. 533−53=480. Число 53 двузначное — подходит.
Ответ: 53