Условие
Если к двузначному числу справа приписать цифру 8, то получится число, которое на 755 больше исходного. Найдите исходное число.
Подсказка
Как изменяется число, если справа к нему приписать цифру? Запишите новое число через исходное x.
Типичная ошибка — считать, что новое число равно x+цифра.
Показать ответ
83
Пошаговое решение
- Записываем новое число через исходное
Пусть исходное число x. Когда справа приписывают цифру, все цифры x сдвигаются на один разряд влево — число умножается на 10, — а цифра 8 становится единицами. Новое число 10x+8.
- Составляем уравнение
По условию новое число на 755 больше: (10x+8)−x=755, то есть 9x+8=755.
- Решаем уравнение
9x=755−8=747, x=747:9=83.
- Проверяем
Приписываем 8: получаем 838. 838−83=755. Число 83 двузначное — подходит.
Ответ: 83