Условие
Виноград содержит 82% влаги, а изюм — 10%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 36 кг изюма?
Подсказка
При сушке масса сухого вещества не меняется — найдите её.
Сухое вещество — это 100% минус процент воды.
Сухое вещество составляет известный процент от искомой массы: разделите на этот процент.
Показать ответ
180
Пошаговое решение
- Находим, что не меняется
При сушке испаряется только вода, а «сухое вещество» остаётся тем же. В винограде его 100−82=18%, в изюме 100−10=90%. Именно через сухое вещество и связываем массы.
- Считаем сухое вещество в известной массе
Известна масса изюма — 36 кг. Сухого вещества в ней 90%: 36·0,9=32,4 кг.
- Находим неизвестную массу
Эти же 32,4 кг составляют 18% массы винограда. Значит, масса равна 32,4:0,18=180 кг.
- Проверяем и разбираем ошибку
В 180 кг сухого вещества 18%: 180·0,18=32,4 кг — то же количество. Ошибка — вычитать проценты воды друг из друга (82%−10%): проценты берутся от разных масс, сравнивать их напрямую нельзя.
Ответ: 180