Условие
Первая бригада может отремонтировать участок дороги за 24 дня, а вторая — за 8 дней. Они начали работать вместе, но через 3 дня вторую бригаду перевели на другой объект. За сколько дней первая бригада, оставшись одна, выполнит оставшуюся часть ремонта?
Подсказка
Примите всю работу за 1 и найдите, какую часть каждый выполняет за единицу времени.
Найдите, какая часть работы выполнена совместно, и какая часть осталась.
Оставшуюся часть разделите на производительность первого.
Показать ответ
12
Пошаговое решение
- Находим производительности
Всю работу примем за 1. Первая бригада выполняет её за 24 дня, значит, за день — 1/24 работы; вторая бригада — 1/8 работы за день. Вместе за день: 1/24+1/8=1/24+3/24=1/6 работы.
- Находим, сколько сделано вместе
Вместе работали 3 дня, поэтому выполнили 3·(1/6)=1/2 работы.
- Находим остаток
Осталось 1−1/2=1/2 работы. Её выполняет только первая бригада.
- Находим время на остаток
Время = работа : производительность = (1/2):(1/24)=(1/2)·24=12 дней. Спрашивают именно это время, а не общее: всего работа шла 3+12=15 дней.
- Проверяем
За 15 дней первая бригада выполняет 15/24=5/8 работы, вторая бригада за 3 дня — 3/8. Вместе 5/8+3/8=1 — вся работа.
Ответ: 12