Условие
Первая труба наполняет бассейн за 15 часов, а вторая — за 10 часов. Сначала обе трубы были открыты 4 часа, затем вторую трубу закрыли. Сколько часов после этого первая труба будет наполнять бассейн до конца?
Подсказка
Примите всю работу за 1 и найдите, какую часть каждый выполняет за единицу времени.
Найдите, какая часть работы выполнена совместно, и какая часть осталась.
Оставшуюся часть разделите на производительность первого.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Находим производительности
Всю работу примем за 1. Первая труба выполняет её за 15 ч, значит, за час — 1/15 работы; вторая труба — 1/10 работы за час. Вместе за час: 1/15+1/10=2/30+3/30=1/6 работы.
- Находим, сколько сделано вместе
Вместе работали 4 ч, поэтому выполнили 4·(1/6)=2/3 работы.
- Находим остаток
Осталось 1−2/3=1/3 работы. Её выполняет только первая труба.
- Находим время на остаток
Время = работа : производительность = (1/3):(1/15)=(1/3)·15=5 ч. Спрашивают именно это время, а не общее: всего работа шла 4+5=9 ч.
- Проверяем
За 9 ч первая труба выполняет 9/15=3/5 работы, вторая труба за 4 ч — 4/10=2/5. Вместе 3/5+2/5=1 — вся работа.
Ответ: 5