Условие
Первый рабочий может выполнить заказ за 12 часов, а второй — за 6 часов. Они начали работать вместе, но через 2 часа второй рабочий ушёл, и заказ дальше выполнял один первый. За сколько часов первый рабочий закончил оставшуюся работу?
Подсказка
Примите всю работу за 1 и найдите, какую часть каждый выполняет за единицу времени.
Найдите, какая часть работы выполнена совместно, и какая часть осталась.
Оставшуюся часть разделите на производительность первого.
Показать ответ
6
Пошаговое решение
- Находим производительности
Всю работу примем за 1. Первый рабочий выполняет её за 12 ч, значит, за час — 1/12 работы; второй рабочий — 1/6 работы за час. Вместе за час: 1/12+1/6=1/12+2/12=1/4 работы.
- Находим, сколько сделано вместе
Вместе работали 2 ч, поэтому выполнили 2·(1/4)=1/2 работы.
- Находим остаток
Осталось 1−1/2=1/2 работы. Её выполняет только первый рабочий.
- Находим время на остаток
Время = работа : производительность = (1/2):(1/12)=(1/2)·12=6 ч. Спрашивают именно это время, а не общее: всего работа шла 2+6=8 ч.
- Проверяем
За 8 ч первый рабочий выполняет 8/12=2/3 работы, второй рабочий за 2 ч — 2/6=1/3. Вместе 2/3+1/3=1 — вся работа.
Ответ: 6