Условие
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Скорость одного 18 км/ч, другого — 12 км/ч. Они встретились на расстоянии 6 км от середины пути между городами. Найдите расстояние между городами. Ответ дайте в километрах.
Подсказка
Сравните пути двух участников: насколько путь быстрого больше пути медленного?
Разница путей набирается со скоростью, равной разности скоростей.
Зная время до встречи, найдите весь путь через скорость сближения.
Показать ответ
60
Пошаговое решение
- Понимаем, что значит «от середины»
До встречи оба были в пути одно и то же время. Более быстрый (со скоростью 18 км/ч) проехал больше половины пути — на 6 км дальше середины, а более медленный не доехал до середины те же 6 км. Значит, быстрый проехал на 6+6=12 км больше.
- Находим время до встречи
Каждый час быстрый проезжает на 18−12=6 км больше медленного. Разница 12 км набралась за 12:6=2 ч.
- Находим расстояние
За это время они вместе преодолели всё расстояние между городами: скорость сближения 18+12=30 км/ч, путь 30·2=60 км.
- Проверяем
Быстрый проехал 18·2=36 км, медленный 12·2=24 км. Середина пути — 30 км от каждого конца: 36−30=6 км, 30−24=6 км. Ошибка — считать разницу путей равной 6 км, а не удвоенной.
Ответ: 60