Условие
Врач назначил пациенту капли по такой схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий день — на 5 капель больше, чем в предыдущий, пока дневная доза не достигнет 40 капель. После дня, когда пациент принял 40 капель, он ещё 2 дня принимает по 40 капель, а затем каждый день уменьшает дозу на 5 капель; последний день курса — день, когда он примет 5 капель. Сколько флаконов лекарства нужно купить на весь курс, если в одном флаконе 10 мл лекарства, а 1 мл составляет 25 капель?
Подсказка
Разбейте курс на три этапа: рост дозы, постоянная доза и уменьшение.
Сумму доз на этапе роста удобно считать как шаг, умноженный на сумму натуральных чисел от единицы до числа дней роста.
Число флаконов округляется вверх.
Показать ответ
2
Пошаговое решение
- Считаем капли на этапе роста
Дозы 5, 10, 15, …, 40: это 40:5=8 дней. Сумма равна 5·(1+2+…+8)=5·36=180 капель (1+2+…+8=8·9:2=36).
- Добавляем дни с постоянной дозой
Ещё 2 дня по 40 капель: 2·40=80 капель. День, когда доза впервые стала 40, уже учтён на этапе роста.
- Считаем капли на этапе уменьшения
Дозы 35, 30, …, 5: это 7 дней, сумма 5·(1+2+…+7)=5·28=140 капель.
- Находим число флаконов
Всего 180+80+140=400 капель. В одном флаконе 10·25=250 капель. 250·1=250<400, поэтому 1 флакона не хватит, а 250·2=500≥400 — хватит. Нужно купить 2 флакона: округляем вверх, ведь неполный флакон не продают.
Ответ: 2