Условие
Площадь полной поверхности цилиндра вычисляют по формуле S=2πr(r+h), где r — радиус основания, h — высота цилиндра. Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если S=30π, а r=2,5.
Подсказка
Вычислите множитель 2πr и разделите на него обе части равенства.
π есть в обеих частях — он сократится, приближать его не нужно.
Показать ответ
3,5
Пошаговое решение
- Подставляем радиус и площадь
30π=2π·2,5·(2,5+h). Множитель перед скобкой: 2π·2,5=5π, значит 30π=5π·(2,5+h).
- Делим на множитель перед скобкой
Разделим обе части на 5π. Число π сокращается, поэтому приближённое значение 3,14 не нужно: 2,5+h=30:5=6.
- Находим высоту
h=6−2,5=3,5. Число 6 — это сумма r+h, а не высота.
- Проверяем
2π·2,5·(2,5+3,5)=5π·6=30π — данная площадь.
Ответ: 3,5