Условие
Площадь полной поверхности цилиндра вычисляют по формуле S=2πr(r+h), где r — радиус основания, h — высота цилиндра. Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если S=80π, а r=4.
Подсказка
Вычислите множитель 2πr и разделите на него обе части равенства.
π есть в обеих частях — он сократится, приближать его не нужно.
Показать ответ
6
Пошаговое решение
- Подставляем радиус и площадь
80π=2π·4·(4+h). Множитель перед скобкой: 2π·4=8π, значит 80π=8π·(4+h).
- Делим на множитель перед скобкой
Разделим обе части на 8π. Число π сокращается, поэтому приближённое значение 3,14 не нужно: 4+h=80:8=10.
- Находим высоту
h=10−4=6. Число 10 — это сумма r+h, а не высота.
- Проверяем
2π·4·(4+6)=8π·10=80π — данная площадь.
Ответ: 6