Условие
Полная механическая энергия тела вычисляется по формуле E=mv²/2+mgh, где m — масса тела (в кг), v — его скорость (в м/с), h — высота над землёй (в метрах), g=10 м/с² — ускорение свободного падения. Мяч массой 0,5 кг летит со скоростью 10 м/с, его полная механическая энергия равна 65 Дж. На какой высоте (в метрах) он находится?
Подсказка
Сначала вычислите слагаемое, которое не содержит h.
Вычтите его из полной энергии и разделите результат на m·g.
Показать ответ
8
Пошаговое решение
- Разбираем формулу
Энергия состоит из двух слагаемых: кинетической энергии mv²/2 (от скорости) и потенциальной mgh (от высоты). Неизвестная высота есть только во втором слагаемом.
- Считаем первое слагаемое
Кинетическая энергия: mv²/2=0,5·10²/2=0,5·100/2=25 Дж. В квадрат возводим только скорость.
- Находим второе слагаемое
Потенциальная энергия — это остаток полной энергии: mgh=E−mv²/2=65−25=40 Дж.
- Выражаем высоту
mg=0,5·10=5, поэтому h=40:5=8 м. Проверка: 25+0,5·10·8=25+40=65 Дж.
Ответ: 8