Условие
Полная механическая энергия тела вычисляется по формуле E=mv²/2+mgh, где m — масса тела (в кг), v — его скорость (в м/с), h — высота над землёй (в метрах), g=10 м/с² — ускорение свободного падения. Камень массой 2 кг летит со скоростью 6 м/с, его полная механическая энергия равна 236 Дж. На какой высоте (в метрах) он находится?
Подсказка
Сначала вычислите слагаемое, которое не содержит h.
Вычтите его из полной энергии и разделите результат на m·g.
Показать ответ
10
Пошаговое решение
- Разбираем формулу
Энергия состоит из двух слагаемых: кинетической энергии mv²/2 (от скорости) и потенциальной mgh (от высоты). Неизвестная высота есть только во втором слагаемом.
- Считаем первое слагаемое
Кинетическая энергия: mv²/2=2·6²/2=2·36/2=36 Дж. В квадрат возводим только скорость.
- Находим второе слагаемое
Потенциальная энергия — это остаток полной энергии: mgh=E−mv²/2=236−36=200 Дж.
- Выражаем высоту
mg=2·10=20, поэтому h=200:20=10 м. Проверка: 36+2·10·10=36+200=236 Дж.
Ответ: 10