Условие
Закон Кулона можно записать в виде F=k·q₁q₂/r², где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q₁ и q₂ — величины зарядов (в кулонах), r — расстояние между зарядами (в метрах), k=9·10⁹ Н·м²/Кл² — коэффициент пропорциональности. Пользуясь формулой, найдите величину заряда q₁ (в кулонах), если q₂=0,006 Кл, r=900 м, F=0,6 Н.
Подсказка
Перенесите r² в левую часть умножением, а k·q₂ — делением.
Запишите произведение 9·10⁹·q₂ обычным числом, прежде чем делить.
Проверьте ответ подстановкой: 9·10⁹·q₁·q₂, делённое на r², должно дать данную силу F.
Показать ответ
0,009
Пошаговое решение
- Разбираемся, что известно и что нужно найти
Известны сила F=0,6 Н, второй заряд q₂=0,006 Кл, расстояние r=900 м и коэффициент k=9·10⁹. Неизвестный заряд q₁ стоит множителем в числителе дроби k·q₁q₂/r².
- Выражаем q₁ из формулы
Умножим обе части равенства F=k·q₁q₂/r² на r²: F·r²=k·q₁·q₂. Теперь разделим обе части на k·q₂: q₁=F·r²/(k·q₂). Так неизвестное остаётся одно, и дальше нужно только считать.
- Считаем числитель
r²=900²=810 000. Тогда F·r²=0,6·810 000=486 000.
- Считаем знаменатель со степенью десяти
10⁹=1 000 000 000. Сначала 9·0,006=0,054, затем умножаем на 10⁹: k·q₂=0,054·10⁹=54 000 000. Удобно записать знаменатель обычным числом, чтобы не ошибиться в количестве нулей.
- Делим и проверяем
q₁=486 000:54 000 000=0,009 Кл. Проверка: 9·10⁹·0,009·0,006=486 000, а 486 000:810 000=0,6 Н — это данная сила.
Ответ: 0,009