Условие
Два стрелка независимо друг от друга делают по одному выстрелу по мишени. Вероятность того, что попадут оба, равна 0,56. Первый стрелок попадает с вероятностью 0,8. Найдите вероятность попадания второго стрелка.
Подсказка
Для независимых событий вероятность того, что наступят оба, равна произведению вероятностей.
Составьте уравнение с одной неизвестной вероятностью.
Показать ответ
0,7
Пошаговое решение
- Вводим обозначения
Пусть A — «попал первый стрелок», B — «попал второй стрелок». Событие «попали оба» — это одновременное наступление A и B.
- Используем независимость
События независимы, поэтому P(A и B)=P(A)·P(B). Подставляем известное: 0,8·P(B)=0,56.
- Решаем уравнение
Неизвестный множитель равен произведению, делённому на известный множитель: P(B)=0,56:0,8=0,7.
- Проверяем
0,8·0,7=0,56 — верно, и 0,7 лежит от 0 до 1, как и положено вероятности. Ошибка — вычитать: 0,8−0,56 не имеет отношения к произведению.
Ответ: 0,7