Условие
Коля дважды бросил игральный кубик, и в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало меньше 3 очков.
Подсказка
Выпишите все пары очков с данной суммой — только они теперь возможны.
Делите на число пар с этой суммой, а не на все исходы двух бросков.
Показать ответ
0,4
Пошаговое решение
- Выписываем исходы с известной суммой
Исход — пара (первый бросок; второй бросок). Сумма равна 6 только у пар: (1; 5), (2; 4), (3; 3), (4; 2), (5; 1). Остальные из 36 пар уже невозможны.
- Считаем новые равновозможные исходы
Все 36 пар были равновозможны, значит, и оставшиеся пары (их 5) равновозможны между собой. Это и есть все исходы в нашей задаче.
- Отбираем благоприятные
Нужно, чтобы первый бросок дал меньше 3 очков: (1; 5), (2; 4) — всего 2.
- Находим вероятность
P=2/5=0,4. Ошибка — делить на 36: сумма уже известна, поэтому пары с другой суммой не рассматриваются.
Ответ: 0,4