Условие
Игральную кость бросают два раза. Сколько элементарных исходов этого опыта благоприятствуют событию «произведение выпавших очков равно 12»?
Подсказка
Запишите исходы как пары (первый бросок; второй бросок).
Не забудьте пары, в которых числа стоят в обратном порядке.
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Описываем элементарный исход
Исход — упорядоченная пара (очки первого броска; очки второго броска). Всего 6·6=36 таких пар, все они равновозможны.
- Выписываем подходящие пары
Условие: произведение очков равно 12. Первое число должно быть делителем 12, не большим 6, и частное тоже не больше 6. Подходят пары: (2; 6), (3; 4), (4; 3), (6; 2).
- Учитываем порядок бросков
Пары (2; 6) и (6; 2) — разные исходы: в первой число 6 выпало при втором броске, во второй — при первом. Пар с одинаковыми числами здесь нет, поэтому все подходящие пары разбиваются на такие «перевёрнутые» двойки.
- Считаем
Всего подходящих пар 4. Это и есть число элементарных исходов, благоприятствующих событию.
Ответ: 4