Условие
Случайным образом выбирают двузначное натуральное число. Найдите вероятность того, что в его записи есть хотя бы одна цифра 7.
Подсказка
Сколько всего чисел от 10 до 99 включительно?
Посчитайте отдельно числа с семёркой в десятках и с семёркой в единицах и проверьте, не посчитано ли какое-то число дважды.
Показать ответ
0,2
Пошаговое решение
- Считаем все двузначные числа
Двузначные числа — от 10 до 99, их 99−10+1=90. Каждое выбирается с одинаковой вероятностью.
- Разбираемся с цифрами
Запишем число как две цифры: десятки (от 1 до 9) и единицы (от 0 до 9). Условие: хотя бы одна цифра равна 7.
- Считаем подходящие числа
Цифра десятков 7: числа 70–79, их 10. Цифра единиц 7: 17, 27, …, 97, их 9. Число 77 попало в оба списка, поэтому 10+9−1=18.
- Находим вероятность
P=18/90=0,2. Ошибка — считать, что двузначных чисел 89 или 99: считаем и 10, и 99.
Ответ: 0,2