Условие
Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов благоприятствуют событию «выпавшие очки отличаются на 2»?
Подсказка
Запишите исходы как пары (первый бросок; второй бросок).
Не забудьте пары, в которых числа стоят в обратном порядке.
Показать ответ
8
Пошаговое решение
- Описываем элементарный исход
Исход — упорядоченная пара (очки первого броска; очки второго броска). Всего 6·6=36 таких пар, все они равновозможны.
- Выписываем подходящие пары
Условие: очки отличаются на 2. Большее число на 2 больше меньшего; меньшее может быть от 1 до 4, и большее может выпасть как первым, так и вторым. Подходят пары: (1; 3), (2; 4), (3; 1), (3; 5), (4; 2), (4; 6), (5; 3), (6; 4).
- Учитываем порядок бросков
Пары (1; 3) и (3; 1) — разные исходы: в первой число 3 выпало при втором броске, во второй — при первом. Пар с одинаковыми числами здесь нет, поэтому все подходящие пары разбиваются на такие «перевёрнутые» двойки.
- Считаем
Всего подходящих пар 8. Это и есть число элементарных исходов, благоприятствующих событию.
Ответ: 8