Условие
Маша дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 5 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 3 очка.
Подсказка
Выпишите все пары очков с данной суммой — только они теперь возможны.
Делите на число пар с этой суммой, а не на все исходы двух бросков.
Показать ответ
0,25
Пошаговое решение
- Выписываем исходы с известной суммой
Исход — пара (первый бросок; второй бросок). Сумма равна 5 только у пар: (1; 4), (2; 3), (3; 2), (4; 1). Остальные из 36 пар уже невозможны.
- Считаем новые равновозможные исходы
Все 36 пар были равновозможны, значит, и оставшиеся пары (их 4) равновозможны между собой. Это и есть все исходы в нашей задаче.
- Отбираем благоприятные
Нужно, чтобы при первом броске выпало 3 очка: (3; 2) — всего 1.
- Находим вероятность
P=1/4=0,25. Ошибка — делить на 36: сумма уже известна, поэтому пары с другой суммой не рассматриваются.
Ответ: 0,25