Условие
Перед первым туром турнира по настольному теннису 26 участников случайным образом разбивают на пары. Среди участников 6 теннисистов из России, в том числе Вадим Лосев. Найдите вероятность того, что в первом туре Вадим Лосев сыграет с теннисистом из России.
Подсказка
Зафиксируйте одного игрока и посмотрите, кто может стать его соперником.
Сам игрок не может оказаться своим соперником — уберите его из подсчёта.
Показать ответ
0,2
Пошаговое решение
- Смотрим только на соперника игрока Вадима Лосева
Нас интересует лишь то, с кем окажется в паре Вадим Лосев. Жеребьёвка случайна, поэтому его соперником с одинаковой вероятностью может стать любой другой участник.
- Считаем все исходы
Кроме самого Вадима Лосева в турнире 26−1=25 теннисистов — это 25 равновозможных исходов.
- Считаем благоприятные исходы
Из России 6 участников, но один из них — сам Вадим Лосев. Играть сам с собой он не может, поэтому подходят 6−1=5 соперников.
- Находим вероятность
P=5/25=0,2. Типичная ошибка — взять 6/26: и в числителе, и в знаменателе нужно исключить самого Вадима Лосева.
Ответ: 0,2