Условие
Перед каждым матчем капитаны бросают симметричную монету, чтобы определить, кто начнёт игру. Команда «Сокол» играет 4 матча с разными соперниками, и перед каждым матчем её капитан выбирает орла. Найдите вероятность того, что «Сокол» выиграет жребий ровно 3 раза.
Подсказка
Запишите исходы как последовательности букв О и Р.
Последовательности ОР и РО — это разные исходы.
Показать ответ
0,25
Пошаговое решение
- Описываем исход
Исход — запись результатов бросков по порядку (бросков 4): О — орёл, Р — решка. Команда выигрывает жребий, когда выпадает орёл.
- Считаем все исходы
Каждый бросок даёт 2 варианта, поэтому исходов 2·2·2·2=16. Монета симметричная, все они равновозможны.
- Выписываем благоприятные исходы
Буква О должна встретиться ровно 3 раза: ОООР, ООРО, ОРОО, РООО — всего 4.
- Находим вероятность
P=4/16=0,25. Ошибка — считать исходами «число орлов» (0, 1, 2, …): такие исходы не равновозможны.
Ответ: 0,25