Условие
В первом туре шахматного турнира 26 участников разбивают на пары жребием. Из России в турнире 12 шахматистов, среди них Игорь Мельников. Найдите вероятность того, что в первом туре Игорь Мельников будет играть с шахматистом из России.
Подсказка
Зафиксируйте одного игрока и посмотрите, кто может стать его соперником.
Сам игрок не может оказаться своим соперником — уберите его из подсчёта.
Показать ответ
0,44
Пошаговое решение
- Смотрим только на соперника игрока Игоря Мельникова
Нас интересует лишь то, с кем окажется в паре Игорь Мельников. Жеребьёвка случайна, поэтому его соперником с одинаковой вероятностью может стать любой другой участник.
- Считаем все исходы
Кроме самого Игоря Мельникова в турнире 26−1=25 шахматистов — это 25 равновозможных исходов.
- Считаем благоприятные исходы
Из России 12 участников, но один из них — сам Игорь Мельников. Играть сам с собой он не может, поэтому подходят 12−1=11 соперников.
- Находим вероятность
P=11/25=0,44. Типичная ошибка — взять 12/26: и в числителе, и в знаменателе нужно исключить самого Игоря Мельникова.
Ответ: 0,44