Условие
Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.
Подсказка
Зафиксируйте одного игрока и посмотрите, кто может стать его соперником.
Сам игрок не может оказаться своим соперником — уберите его из подсчёта.
Показать ответ
0,36
Пошаговое решение
- Смотрим только на соперника игрока Руслана Орлова
Нас интересует лишь то, с кем окажется в паре Руслан Орлов. Жеребьёвка случайна, поэтому его соперником с одинаковой вероятностью может стать любой другой участник.
- Считаем все исходы
Кроме самого Руслана Орлова в турнире 26−1=25 бадминтонистов — это 25 равновозможных исходов.
- Считаем благоприятные исходы
Из России 10 участников, но один из них — сам Руслан Орлов. Играть сам с собой он не может, поэтому подходят 10−1=9 соперников.
- Находим вероятность
P=9/25=0,36. Типичная ошибка — взять 10/26: и в числителе, и в знаменателе нужно исключить самого Руслана Орлова.
Ответ: 0,36