Условие
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 7 из России, 5 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая последней, окажется из Китая.
Подсказка
Сначала найдите, сколько участников из той страны, о которой спрашивают.
Любое конкретное место в случайном порядке может достаться каждому участнику с одинаковой вероятностью.
Показать ответ
0,4
Пошаговое решение
- Находим, сколько участников из Китая
Всего 20 спортсменок, остальные — из Китая: 20−7−5=8.
- Понимаем, что номер места не важен
Жеребьёвка расставляет всех в случайном порядке, поэтому последней с одинаковой вероятностью может оказаться любой из 20 спортсменок. Для первого, среднего или последнего места рассуждение одно и то же.
- Считаем исходы
Исход — участник, которому выпало это место: всего 20 равновозможных исходов. Благоприятных — 8, по числу участников из Китая.
- Находим вероятность
P=8/20=0,4. Типичная ошибка — пытаться учесть, кто выступал раньше: до жеребьёвки это неизвестно, и все места равноправны.
Ответ: 0,4