Условие
На рисунке изображён график зависимости объёма воды V (в литрах) в баке от времени t (в минутах) на промежутке от 0 до 12 минут. Средней скоростью изменения объёма на промежутке времени называют изменение объёма, делённое на продолжительность промежутка. Поставьте в соответствие каждому промежутку времени среднюю скорость изменения объёма на нём. ПРОМЕЖУТКИ А) от 0 до 4 мин Б) от 4 до 6 мин В) от 6 до 9 мин Г) от 9 до 12 мин СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ, Л/МИН 1) 3 2) −2 3) 0 4) −1 В ответе запишите номера для промежутков А, Б, В, Г подряд, без пробелов.
Подсказка
Средняя скорость зависит только от значений объёма в начале и в конце промежутка.
Сначала выпишите значения объёма на концах всех промежутков, затем делите изменение на время.
Показать ответ
3142
Пошаговое решение
- Понимаем, что считать
Средняя скорость изменения объёма на промежутке от t₁ до t₂ равна (V(t₂)−V(t₁))/(t₂−t₁). Важны только значения на концах промежутка; что происходило внутри, на неё не влияет. Если объём уменьшился, скорость отрицательна.
- Считываем объём на концах промежутков
Концы промежутков лежат в узлах сетки, поэтому значения читаются точно: V(0)=4, V(4)=4, V(6)=10, V(9)=7, V(12)=1.
- Вычисляем среднюю скорость на каждом промежутке
А) (4−4)/(4−0)=0/4=0 л/мин; Б) (10−4)/(6−4)=6/2=3 л/мин; В) (7−10)/(9−6)=−3/3=−1 л/мин; Г) (1−7)/(12−9)=−6/3=−2 л/мин.
- Сопоставляем с номерами
А — 3, Б — 1, В — 4, Г — 2. На промежутке А вода сначала менялась, но в конце объём стал таким же, как в начале, поэтому средняя скорость равна нулю.
Ответ: 3142