Условие
В забеге Андрей финишировал на 12 секунд раньше Бориса, Виктор — на 5 секунд позже Андрея, а Глеб — на 4 секунды раньше Бориса. Других участников не было. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Виктор финишировал на 3 секунды раньше Глеба. 2) Борис финишировал последним. 3) Глеб финишировал вторым. 4) Между финишем первого и последнего участников прошло 12 секунд. В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Подсказка
Обозначьте одну величину буквой и выразите через неё все остальные.
Разности и сравнения тогда считаются без знания самих чисел.
Будьте внимательны к словам «раньше/позже», «больше/меньше»: они задают знак.
Показать ответ
124
Пошаговое решение
- Выражаем все величины через одну
Будем отсчитывать время от финиша Андрея: пусть он финишировал в момент t. Тогда Борис — в t+12, Виктор — в t+5, Глеб — в (t+12)−4=t+8. Порядок финиша: Андрей, Виктор, Глеб, Борис.
- Проверяем утверждение 1
«Виктор финишировал на 3 секунды раньше Глеба» — верно. (t+8)−(t+5)=3.
- Проверяем утверждение 2
«Борис финишировал последним» — верно. У Бориса самое позднее время t+12.
- Проверяем утверждение 3
«Глеб финишировал вторым» — неверно. Раньше Глеба (t+8) финишировали Андрей (t) и Виктор (t+5), значит, Глеб — третий.
- Проверяем утверждение 4
«Между финишем первого и последнего участников прошло 12 секунд» — верно. Первый — Андрей (t), последний — Борис (t+12): разница 12 секунд.
- Записываем ответ
Верны утверждения 1, 2 и 4. Записываем их номера подряд в порядке возрастания: 124.
Ответ: 124