Условие
Аня старше Бори на 3 года, Вика младше Ани на 5 лет, а Гоша старше Вики на 1 год. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Боря старше Вики на 2 года. 2) Гоша старше Бори. 3) Вика — самая младшая из четверых. 4) Аня старше Гоши на 3 года. В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Подсказка
Обозначьте одну величину буквой и выразите через неё все остальные.
Разности и сравнения тогда считаются без знания самих чисел.
Будьте внимательны к словам «раньше/позже», «больше/меньше»: они задают знак.
Показать ответ
13
Пошаговое решение
- Выражаем все величины через одну
Отсчитаем возраст всех от Вики: пусть Вике v лет. Тогда Ане v+5, Боре на 3 года меньше, чем Ане: v+2, Гоше v+1. По возрастанию: Вика (v), Гоша (v+1), Боря (v+2), Аня (v+5).
- Проверяем утверждение 1
«Боря старше Вики на 2 года» — верно. (v+2)−v=2.
- Проверяем утверждение 2
«Гоша старше Бори» — неверно. Гоше v+1 лет, а Боре v+2, то есть Гоша на год младше Бори.
- Проверяем утверждение 3
«Вика — самая младшая из четверых» — верно. У всех остальных возраст v+1, v+2, v+5 — больше v.
- Проверяем утверждение 4
«Аня старше Гоши на 3 года» — неверно. (v+5)−(v+1)=4, то есть Аня старше Гоши на 4 года, а не на 3.
- Записываем ответ
Верны утверждения 1 и 3. Записываем их номера подряд в порядке возрастания: 13.
Ответ: 13