Условие
Речь идёт об учениках одной школы. Все ученики, которые поют в школьном хоре, умеют читать ноты. Некоторые участники хора играют на гитаре. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Некоторые гитаристы умеют читать ноты. 2) Каждый, кто умеет читать ноты, поёт в хоре. 3) Найдётся гитарист, который не поёт в хоре. 4) Хотя бы один участник хора играет на гитаре и умеет читать ноты. В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Подсказка
Изобразите каждую группу кругом и расположите круги так, как требуют условия.
«Все A — это B»: круг A внутри круга B; «ни один A не B»: круги не пересекаются.
Утверждение неверно, если можно нарисовать картинку, где условия выполнены, а оно — нет.
Показать ответ
14
Пошаговое решение
- Рисуем круги Эйлера
Нарисуем круги Эйлера: круг «хор» целиком лежит внутри круга «умеют читать ноты», а круг «гитаристы» пересекается с кругом «хор». Всё, что не следует из этой картинки, может оказаться неверным.
- Проверяем утверждение 1
«Некоторые гитаристы умеют читать ноты» — верно. Есть гитарист из хора, а все хористы умеют читать ноты. Значит, этот гитарист читает ноты.
- Проверяем утверждение 2
«Каждый, кто умеет читать ноты, поёт в хоре» — неверно. Из «все хористы читают ноты» не следует обратное. Например, ученик, который занимается в музыкальной школе, читает ноты, но в школьном хоре не поёт — условиям это не противоречит.
- Проверяем утверждение 3
«Найдётся гитарист, который не поёт в хоре» — неверно. Возможно, все гитаристы школы поют в хоре — об остальных гитаристах условие ничего не говорит.
- Проверяем утверждение 4
«Хотя бы один участник хора играет на гитаре и умеет читать ноты» — верно. Возьмём хориста-гитариста из условия: он умеет читать ноты, так как все хористы это умеют.
- Записываем ответ
Верны утверждения 1 и 4. Записываем их номера подряд в порядке возрастания: 14.
Ответ: 14