Условие
Ни один отличник этого класса не опаздывает на уроки. Некоторые спортсмены этого класса — отличники. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Ни один спортсмен класса не опаздывает на уроки. 2) Некоторые спортсмены класса не опаздывают на уроки. 3) Найдётся отличник, который занимается спортом и не опаздывает. 4) Некоторые из опаздывающих учеников — спортсмены. В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Подсказка
Изобразите каждую группу кругом и расположите круги так, как требуют условия.
«Все A — это B»: круг A внутри круга B; «ни один A не B»: круги не пересекаются.
Утверждение неверно, если можно нарисовать картинку, где условия выполнены, а оно — нет.
Показать ответ
23
Пошаговое решение
- Рисуем круги Эйлера
Круги «отличники» и «опаздывающие» не пересекаются, а круг «спортсмены» задевает круг «отличники». Про спортсменов, которые не отличники, ничего не известно.
- Проверяем утверждение 1
«Ни один спортсмен класса не опаздывает на уроки» — неверно. Спортсмен, который не отличник, вполне может опаздывать — условию это не мешает.
- Проверяем утверждение 2
«Некоторые спортсмены класса не опаздывают на уроки» — верно. Есть спортсмен-отличник, а отличники не опаздывают. Значит, хотя бы один спортсмен не опаздывает.
- Проверяем утверждение 3
«Найдётся отличник, который занимается спортом и не опаздывает» — верно. Это тот же спортсмен-отличник: он отличник, значит, не опаздывает.
- Проверяем утверждение 4
«Некоторые из опаздывающих учеников — спортсмены» — неверно. Возможно, в классе опаздывают только неспортсмены или вообще никто не опаздывает.
- Записываем ответ
Верны утверждения 2 и 3. Записываем их номера подряд в порядке возрастания: 23.
Ответ: 23