Условие
В приюте для животных все кошки привиты. Ни одно привитое животное не находится на карантине. В приюте есть хотя бы одна кошка. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Некоторые кошки приюта находятся на карантине. 2) Ни одна кошка приюта не находится на карантине. 3) Все непривитые животные приюта находятся на карантине. 4) Если животное приюта находится на карантине, то оно не привито. В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Подсказка
Изобразите каждую группу кругом и расположите круги так, как требуют условия.
«Все A — это B»: круг A внутри круга B; «ни один A не B»: круги не пересекаются.
Утверждение неверно, если можно нарисовать картинку, где условия выполнены, а оно — нет.
Показать ответ
24
Пошаговое решение
- Рисуем круги Эйлера
Круг «кошки» лежит внутри круга «привитые», а круг «на карантине» с кругом «привитые» не пересекается. Значит, кошки и карантин тоже не пересекаются.
- Проверяем утверждение 1
«Некоторые кошки приюта находятся на карантине» — неверно. Любая кошка привита, а привитые животные на карантине не бывают. Значит, кошек на карантине нет.
- Проверяем утверждение 2
«Ни одна кошка приюта не находится на карантине» — верно. Кошка → привита → не на карантине: это цепочка из двух условий.
- Проверяем утверждение 3
«Все непривитые животные приюта находятся на карантине» — неверно. Условия ничего не говорят о непривитых животных: например, непривитая собака может жить в общем вольере.
- Проверяем утверждение 4
«Если животное приюта находится на карантине, то оно не привито» — верно. Это другая запись второго условия: будь животное на карантине привитым, оно нарушало бы условие «ни одно привитое животное не находится на карантине».
- Записываем ответ
Верны утверждения 2 и 4. Записываем их номера подряд в порядке возрастания: 24.
Ответ: 24