Условие
Дано утверждение: «Каждый турист группы взял с собой фонарик или спички» (то есть хотя бы один из этих двух предметов, возможно оба). Выберите утверждения, которые означают то же самое, что «Неверно, что каждый турист группы взял с собой фонарик или спички». 1) Хотя бы один турист не взял фонарик. 2) Хотя бы один турист не взял ни фонарика, ни спичек. 3) Ни один турист не взял ни фонарика, ни спичек. 4) Не каждый турист взял хотя бы один из этих двух предметов. В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Подсказка
Отрицание утверждения со словом «каждый» — это «найдётся хотя бы один, для которого не…».
Чтобы показать, что смысл разный, придумайте ситуацию, где одно утверждение верно, а другое ложно.
Не путайте «не все» и «ни один»: это разные утверждения.
Показать ответ
24
Пошаговое решение
- Понимаем, когда исходное утверждение ложно
«Взял фонарик или спички» — значит взял хотя бы одно из двух, возможно оба: «или» здесь не исключает второго. Исходное утверждение ложно, если есть турист, у которого нет ни того ни другого.
- Проверяем утверждение 1
«Хотя бы один турист не взял фонарик» — неверно. Пусть все туристы взяли только спички: тогда это утверждение верно, но исходное утверждение тоже верно (у каждого есть спички), а значит, его отрицание ложно. Смысл разный.
- Проверяем утверждение 2
«Хотя бы один турист не взял ни фонарика, ни спичек» — верно. Именно такой турист и опровергает исходное утверждение, а без него исходное утверждение верно.
- Проверяем утверждение 3
«Ни один турист не взял ни фонарика, ни спичек» — неверно. Слишком сильно: если без обоих предметов пришёл лишь один турист, отрицание верно, а это утверждение ложно.
- Проверяем утверждение 4
«Не каждый турист взял хотя бы один из этих двух предметов» — верно. Это перефразировка: «фонарик или спички» — это и есть «хотя бы один из двух предметов», а «не каждый» — то же, что «неверно, что каждый».
- Записываем ответ
Верны утверждения 2 и 4. Записываем их номера подряд в порядке возрастания: 24.
Ответ: 24