Условие
В некотором месяце 30 дней, и три воскресенья этого месяца пришлись на нечётные числа. Какого числа была последняя среда этого месяца?
Подсказка
Одинаковые дни недели повторяются через 7 дней — подумайте, как при этом меняется чётность даты.
Сколько раз один и тот же день недели может встретиться в месяце?
Найдите дату первого такого дня недели, а затем сдвигайтесь на нужное число дней.
Показать ответ
25
Пошаговое решение
- Смотрим, как чередуется чётность
Между соседними воскресеньями 7 дней — нечётное число, поэтому нечётные и чётные даты воскресений чередуются.
- Понимаем, сколько воскресений нужно
Три нечётных воскресенья возможны только при пяти воскресеньях: первое, третье и пятое нечётные, то есть даты d, d+14 и d+28.
- Находим первое воскресенье
В месяце 30 дней, поэтому d+28≤30, d≤2, и d нечётное — значит, d=1. Воскресенья: 1, 8, 15, 22, 29.
- Находим последнюю среду
Среда наступает через 3 дня после воскресенья: 4, 11, 18, 25. Следующая была бы 32-го числа — такого дня нет. Значит, последняя среда — 25-го.
Ответ: 25