Условие
В некотором месяце три пятницы пришлись на чётные числа. Какого числа была вторая суббота этого месяца?
Подсказка
Одинаковые дни недели повторяются через 7 дней — подумайте, как при этом меняется чётность даты.
Сколько раз один и тот же день недели может встретиться в месяце?
Найдите дату первого такого дня недели, а затем сдвигайтесь на нужное число дней.
Показать ответ
10
Пошаговое решение
- Смотрим, как чередуется чётность
Пятницы идут через 7 дней, а 7 — нечётное число, поэтому чётность дат пятниц чередуется: чётная, нечётная, чётная, … В месяце не больше пяти пятниц.
- Понимаем, сколько должно быть пятниц
Чтобы чётных пятниц было три, нужно пять пятниц, причём первая, третья и пятая — чётные: d, d+14 и d+28, где d — дата первой пятницы.
- Находим дату первой пятницы
Нужно d+28≤31, то есть d≤3, и d чётное. Остаётся d=2. Пятницы: 2, 9, 16, 23, 30.
- Находим вторую субботу
Суббота — на следующий день после пятницы: 3, 10, 17, … Вторая суббота — 10-го числа.
Ответ: 10