Условие
В ящике лежат носки: 9 чёрных, 4 серых и 2 белых, все одного размера. Какое наименьшее число носков нужно вынуть в темноте, чтобы среди них наверняка оказались 3 носка одного цвета?
Подсказка
Представьте самый неудачный выбор: каждого цвета как можно больше, но меньше нужного количества.
Если каких-то предметов мало, их в неудачной горсти может быть меньше, чем остальных.
К наибольшей неудачной горсти прибавьте один предмет.
Показать ответ
7
Пошаговое решение
- Ищем самую большую неудачную горсть
Неудача — когда носков каждого цвета не больше двух. Чёрных и серых можно взять по 2, белых — оба.
- Считаем эту горсть
2+2+2=6 носков, и трёх одного цвета среди них нет.
- Добавляем один носок
Белые носки уже закончились, поэтому 7-й носок будет чёрным или серым — третьим своего цвета. Ответ: 6+1=7.
- Отмечаем ошибку
Число чёрных носков (9) здесь не важно: важно лишь, что каждого цвета есть хотя бы по два.
Ответ: 7