Условие
В пакете лежат 7 красных, 5 жёлтых и 9 зелёных леденцов, одинаковых на ощупь. Какое наименьшее число леденцов нужно взять не глядя, чтобы среди них наверняка оказалось не меньше двух красных?
Подсказка
«Наверняка» значит: при самом неудачном выборе. Представьте, что вам всё время не везёт.
Найдите наибольшее число предметов, которое можно взять и при этом не выполнить требование.
Ответ на единицу больше этого наибольшего «неудачного» количества.
Показать ответ
16
Пошаговое решение
- Ищем самую неудачную горсть
Неудача — это когда красных меньше двух, то есть 0 или 1. Возьмём как можно больше таких леденцов.
- Собираем худший случай
Можно взять все жёлтые и все зелёные: 5+9=14 леденцов, и к ним ещё один красный. Получится 14+1=15 леденцов, а красных среди них только один.
- Добавляем ещё один
16-й леденец может быть только красным, потому что жёлтые и зелёные уже закончились. Значит, 16 леденцов гарантируют два красных: 15+1=16.
- Разбираем типичную ошибку
Ответ 2 неверен: два леденца могут оказаться, например, зелёными. Ответ 15 тоже мал — пример выше показывает 15 леденцов с одним красным.
Ответ: 16