Условие
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Встретились три жителя: Ахмед, Бату и Вова. Ахмед сказал: «Бату — лжец». Бату сказал: «Вова — лжец». Вова сказал: «Ахмед и Бату — оба лжецы». Сколько рыцарей среди них?
Подсказка
Рыцарь говорит только правду, лжец — только ложь: слова каждого должны совпасть с его типом.
Предположите, что кто-то из жителей рыцарь, и проверьте, не возникает ли противоречия.
Если утверждения исключают друг друга, верным может оказаться не больше одного из них.
Показать ответ
1
Пошаговое решение
- Предполагаем, что Вова — рыцарь
Тогда его слова верны: Ахмед и Бату — лжецы. Но Ахмед сказал «Бату — лжец», и это была бы правда — лжец так сказать не может. Противоречие, значит, Вова — лжец.
- Находим Бату
Бату сказал «Вова — лжец», и это правда. Значит, Бату — рыцарь.
- Находим Ахмеда
Ахмед сказал «Бату — лжец», а Бату рыцарь — это ложь, поэтому Ахмед лжец.
- Проверяем и считаем
Слова Вовы «оба лжецы» ложны, так как Бату — рыцарь; это согласуется с тем, что Вова лжец. Рыцарь среди троих только один — Бату.
Ответ: 1